现代人其实已经习惯了看阳历的日期，也就是用公元纪年法计算出来的时间，而公元纪年法是近代才在我国普及开的，古人用的是我们现在称呼为阴历或者农历的纪年法。而在这样的情况下，我们会在日历上面看到，有一些年份中，有一个月是有两次的，被称为闰月。闰月是怎么来的?为何不同的计算方法会多出来一个月呢?
历法是推算年、月、日，并使其与相关天象对应的方法，是协调历年、历月、历日和回归年、朔望月和太阳日的办法。
回归年约为365又1/4 日 或 12又7/19朔望月，朔望月约为29又1/2 日。年长不是月长的整数倍，也不是日长的整数倍;月长也不是日长的整数倍。不同的文明，在协调年月日的时候，采用了不同的策略。
那么我们中国传统的历法——农历是怎么一个情况呢?为什么农历有时会多出一个闰月出来呢?
农历的计算规则
农历，一年一般为12个月，一个月天数依照月亮围绕地球运行周期而定，为29或30天，闰年为13月，中国农历年平年为353或354天，闰年为384或385天，平均每年约为365.2422天(即地球环绕太阳一周的时间)。
农历可按如下方式推断：当月亮运行到地球与太阳之间成一直线的那天，为每个月的开始，称为(朔日)初一。一年中日最长的一天为夏至，日最短为冬至，根据这两点将一年24等分，得到24节气。通常，离立春最近的那个朔日(春节)所在的月，为正月。春节在公历1月20日至2月20日之间。
农历的历月长度是以朔望月为准的，大月30天，小月29天，大月和小月相互弥补，使历月的平均长度接近朔望月。
农历固定地把朔的时刻所在日子作为月的第一天——初一日。所谓“朔”，从天文学上讲，它有一个确定的时刻，也就是月亮黄经和太阳黄经相同的那一瞬间。(太阳和月亮黄经的计算十分繁琐和复杂，这里就不予介绍了)
至于定农历日历中月份名称的根据，则是由“中气”来决定的。即以含“雨水”的月份为一月;以含“春分”的月份为二月;以含“谷雨”的月份为三月;以含“小满”的月份为四月;以含“夏至”的月份为五月;以含“大暑”的月份为六月;以含“处暑”的月份为七月;以含“秋分”的月份为八月;以含“霜降”的月份为九月;以含“小雪”的月份为十月;以含“冬至”的月份为十一月;以含“大雪”的月份为十二月。(没有包含中气的月份作为上月的闰月)
农历的“身世”
传说中的古历法(古六歷，黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁六种古历的合称)大都没有流传。后世的说法是，古历法对于岁首的定义不同。
比如黄帝、周、鲁三种历以冬至月为岁首(夏历11月，建子之月)，亦即子正;殷历以冬至月为岁终，以建丑之月(夏历12月)为正月，亦即丑正;夏历以元春为岁首(夏历1月，建寅之月)，亦即寅正;颛顼历(秦历)以孟冬为岁首，历元于立春正月初一，亦为寅正。夏历寅正、殷历丑正、周历子正，是为三正。
此后历法大都采用寅正，故统称为夏历。
冬至日是太阳直射南回归线的时候。观测来说就是冬至日影最长。阴阳来讲就是阴气盈到极致，阳气亏到极致。二元转化来说就是阴气狂到头了该阳气滋生了。所以叫做“冬至一阳生”。但是以寅月为岁首更多的是为了迎合春季的气候。
汉兴之初，沿用秦国的颛顼历。汉武帝时期征集天下历算大牛，拟出台新的历法。后于元封七年颁布新历法，并且改年号为太初，这部历法就叫做《太初历》。太初历是我国第一部有文字记载的历法。一般认为也是我国传统历法的开端。
闰月的由来
农历作为阴阳历的一种，每月的天数依照月盈亏而定，一年的时间以12个月为基准;为了合上地球围绕太阳运行周期即回归年，每隔一定时间，增加一个月，增加的这个月为闰月，因此农历的闰年为13个月。
农历没有第十三月的称谓，闰月按照历法规则，排放在任一个月的过后重复同一个月，重复的这个月为闰月，如四月过后的闰月称为闰四月。
农历基本上以19年为一周期对应于公历同一时间。如公历的2001年5月27日、1982年5月27日和1963年5月27日这个日子，都是闰四月初五。
农历的闰月天数与正常月份天数一样，为29或30天。
为什么采取“十九年七闰”的方法呢? 一个朔望月平均是29.5306日，一个回归年有12.368个朔望月，0.368小数部分的渐进分数是1/2 、1/3 、3/8 、4/11 、7/19 、46/125， 即每二年加一个闰月，或每三年加一个闰月，或每八年加三个闰月……经过推算，十九年加七个闰月比较合适。因为十九个回归年=6939.6018日，而十九个农历年(加七个闰月后)共有235个朔望月，等于6939.6910日，这样二者就差不多了。
闰月加到哪个月，以农历历法规则推断，主要依照与农历的二十四节气相符合来确定。自冬至开始，逢单数为节气，逢双数为中气，如轮到一个月只有节气没有中气，即为上一个月的闰月。
为什么有的月份会没有中气呢? 节气与节气或中气与中气相隔时间平均是30.4368日(即一回归年排65.2422日平分12等分)，而一个朔望月平均是29.5306日，所以节气或中气在农历的月份中的日期逐月推移迟，到一定时候，中气不在月中，而移到月末，下一个中气移到另一个月的月初，这样中间这个月就没有中气，而只剩一个节气了。
从十九年七闰来说，在十九个回归年中有228个节气和228个中气， 而农历十九年有235个朔望月，显然有七个月没有节气和七个月没有中气，这样把没有中气的月份定为闰月，也就很自然了。