丰臣秀吉为何不杀德川家康，究其原因，在于日本当时的政治体制是“幕藩体制”，或者叫“幕府体制”。即一个中央幕府，下边有很多小藩国，即大名。各藩国虽听命于中央幕府，但是各自为政，拥有土地和兵权。这种政治制度类似于我国周朝的诸侯分封制，或者唐朝后期的藩镇制。
再回到楼主所提问的问题上来，丰臣秀吉没有在活着的时候杀了德川家康?不是丰臣秀吉不想这么干，而是很难办!为什么?因为德川家康是大名，有自己的土地和兵力，而且是势力最为强大的大名之一!
大家再想想康熙时代的吴三桂等三大藩，康熙何尝做梦不想铲除他们?但是，这不是中央集权制度下授权的一个县令、一个巡抚、一个总督什么的，皇帝一道命令就能制他于死地!但是吴三桂等藩王可不行，他们能造反，他们有兵权，他们是国中国，必须要通过战争来打跨他的实力。
同样，丰臣秀吉要想干掉德川家康，可不是一道命令就能解决的，必须通过战争来征服!天正十二年(1584)三月爆发的小牧·长久手之战，就是丰臣秀吉与德川家康的猴龟之争，这场战争并没有明显的胜负之分，判断的结果是，德川家康在名义上臣服于丰臣秀吉，但是仍然保留了自己的实力。这就有点像我国战国七雄一样，臣服与灭国之间相差很远!